《2.1.1用字母表示数》教学设计
一、教学目标:
1、体会字母表示数的意义，会用字母表示问题中的数量关系；
2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美；
3、培养学生符号化意识，提高抽象和概括能力。
二、教学重难点:
教学重点:会用字母表示数；
教学难点:用字母表示数的方法。
三、教学过程:
1、情境导入：用视频《数青蛙》引入，解读歌词
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿；
……
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿。
师：请同学们找找规律，并填空。今天我们就来学习像这样表示的一些式子。
2、介绍用字母表示数的数学史
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为16世纪西方最伟大的数学家，在欧洲被尊称为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。
用字母表示数的式子在生活中有很多，请同学们看下面的题目。
3、探究新知
思考1:表示实际问题中的数量关系
用含有字母的式子填空:
1.边长是a正方形周长是 ，面积是 。
2.有理数n的相反数是 。
1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号通常写成•，或省略不写。
2.数字因数1或-1，常省略1。
3.全校学生总数是m，其中女生占总数的48%，则女生人是 。
3.数与字母相乘时，乘号通常写成•，或省略不写。通常数字在字母的前面。
4.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册。将这批图书的 一半捐给社会，则捐给社会的图书有 册。
4. 字母一般按英文字母表的顺序排列。
例1:用含有字母的式子填空：
1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是每千克 元；
2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量是 件；
3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，体积是 _____cm³。
思考2:表示特征数
（1）若m为整数，则2m为 数，2m-1为 数（填“奇”“偶”）；
（2）三个连续偶数，若中间一个为2n，则剩余两个分别为 ；
（3）若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为 共4 类；
1.整除被4除可能的情况只有4种可能：整除、余1、余2、余3；
（4）若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，这个两位数为 。
2.两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字。
思考3:表示图形的面积
如图2.1-1，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x（0
（1）菜地的长为 米，宽为 米；
（2）菜地的面积为 平方米。
1.用含字母的式子表示图形的面积要注意两点:一是图形的构成，二是
选择正确的面积公式。
2.当有单位时，和差形式必须整体加括号后再写单位。
3.几个因式相乘时，简单因式一般放在复杂因式前面。
用字母表示数的常见应用类型
1、表示数学运算律:（学生回答）
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:（ab）c= a（bc）
乘法分配律:a（b+c）=ab+ac
……
2、表示各学科的公式:（学生回答）
行程问题中s=vt；
三角形面积s= ah；
圆的面积s=πr2 等
例2: （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h；
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