教学目标
1.通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2.培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助画图等方式解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。
教学重点
引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。
教学难点
运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学准备
电脑课件、表格等。
教学过程:
一、创设情境,发现问题
1.课前谈话,导入新课。
师:很高兴能给我们四年( )班的同学上课,老师姓吕,你们可以叫我吕老师,有这么多老师来听我们班上课,欢迎吗?欢迎的请举手。(学生举手)
师:请张开你的手指,从张开的手指里,你能得到什么数学信息?
生:5个手指
4个空格
师:这里的4个空格在数学上叫做间隔。
把你的大拇指收掉,还有几个手指?几个间隔?
(在此基础上,依次收掉食指、中指、无名指,让学生初步感知手指数跟间隔数之间的关系。)
小结:刚才,我们谈到的手指中的有趣问题,在数学中我们把这类问题叫“植树问题”,今天我们就一起来解决数学中的植树问题。(板书:植树问题)
【设计意图:我选择以学生的小手为素材,引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中,首次清晰地看出手指的个数与间隔数之间是相差1,渗透“生活中处处有数学”的思想。】
2.出示问题。
课件出示问题:同学们在全长1000米的小路一旁植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗。
二、化繁为简,解决问题
1.理解信息。
师:请看题,你获得了哪些信息?(看谁说得多,解决什么问题?)
生:全长1000米,每隔5米等等
师:能解释一下“两端要种”吗?
生:头和尾各要种一棵。
师:每隔5米是什么意思?
生:就是两棵树之间的“距离”;
师:两棵树之间的一段距离,我们也可以看作一个间隔,也就是间隔长度是5米。
2.形成猜想。
师:如果用这条线段代表这条路的一边,猜一猜,一共需要多少棵树苗呢?
生1:200
生2:201
生3:202
师:有不同的猜想答案,很好,艾,你们都是怎么想得?
师:听起来,好像都挺有道理,到底哪个答案是对的?
大家能用更加直观的方法,来验证自己的答案吗?可以用哪些直观方法呢?
生2:画图
【设计意图:培养学生认真审题的好习惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案,到底哪种答案对呢?留下悬念,引发思考,激发学生探究新知的欲望。】
3.化繁为简。
师:画图验证,好办法。
师:(课件演示)请看,“两端要种”,先在开头种上一棵,然后每隔5米种一棵……大家看,种了多少米了?生:25米
师:一共要种多少米?
生:1000米。
师:照这样一棵一棵画到1000米?你有什么感想?
生:太累了,太麻烦了,太浪费时间了。
师:是啊,直接画1000米,方法是可以的,但太麻烦了,那有什么更简单的方法吗?
生:缩短1000米。
生:取100米试一试。
生:取20米画图。
师:好办法,1000米不好直接画图,可以先弄短一些画图,这样就把复杂问题变简单了。
师:那么你认为取多少长的路,来画图找关系比较方便呢?
生:5米,10米,15米,20米,25米。
师:像这样数据小的数,还有许多。
师:这样一来,虽然不能直接验证了,但可以从简单例子入手,看看间隔数和棵数到底有什么关系。(出示表格)
【设计意图:老师呈现解决问题常用的方法:遇到复杂问题想简单的,从简单问题入手去研究。让学生选择较短的数据去找关系,学生兴趣比较大,为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】
4.举例验证。
师:现在我们来做一个试验,同桌合作,,每人从这里选取一两个简单的数据,画一画线段图,看看有几个间隔,能种几棵树,然后把得到的数据填在表格里。
5.汇报展示。
(1)师:谁第一个来介绍你们的成果?
师:请汇报。
生:我们是画线段图的:
20米,每隔5米种一棵,间隔数是4,5个间隔点,棵数是5棵
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