《三角形面积的计算》教学设计
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第1518页。
教学目标：
1.通过学习，理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形面积的计算公式解决实际问题。
2.学生在三角形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。
3.培养学生的探索意识和操作探究能力，以及学习数学的兴趣与团结协作的精神。
教学重点：
三角形面积的计算方法。
教学难点：
三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、思维铺垫
1.师：同学们，最近我们刚学会了什么图形的面积计算?平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的?（学生回答，教师同时用多媒体课件演示平行四边形面积计算公式的推导过程）
2.师：我们在推导平行四边形的面积计算公式时，运用了什么方法?（运用了转化方法，即把未知转化为已知）
【评析：这样设计的目的，是为学生推导三角形面积计算公式作必要的思维铺垫和方法过渡。】
二、设置疑难
1.课件出示课本第15页例4中三个涂色的三角形。师：怎样求这些三角形的面积呢?（同时在黑板上板书：三角形面积的计算）
【评析：此时学生无法回答这个问题，这是教师有意制造认知冲突，引发学生思维。】
2.师：我们可以用数方格的方法，求出这三个三角
形的面积吗?（课件出示表示1平方厘米的方格图，并覆盖在三个三角形图上，学生很快数出这些三角形的面积）
3.师（质疑）：农场里有一块很大的三角形土地，我们用这种数方格的方法来数这块土地的面积，能行吗?（学生通过讨论，认为这种数方格的方法不仅不方便，而且有时根本无法测量）
【评析：教师有意设置疑难，把学生引向一种愤悱”的心理状态，以激发学生的求知欲望。同时，通过质疑，促使学生寻求解决问题的最佳方案。】
三、激发动机
1.师（启发）：谁能像长方形、平行四边形那样找到一个计算三角形面积的公式?请同学们先大胆地猜一猜，然后在学习小组中交流。
2.师：同学们猜得对不对呢?想不想自己亲自动手探索一下?
【评析：这样设计有利于引发学生的探究动机，培养学生的直觉思维和探究意识，激发学生主动积极地去经历与体验知识的形成过程。】
四、操作探究
1.师：请同学们拿出课前准备好的两个完全一样的三角形（有的学生准备的可能是两个完全一样的锐角三角形，有的准备的可能是两个完全一样的直角三角形，动手剪拼成已学过的图形，看谁能像平行四边形那样推导出三角形面积的计算公式。
2.学生剪拼，教师巡视指导。
学生在剪拼过程中，可能出现以下情况：（1）把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行边四形；（2）把两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形；（3）把两个完全一样的直角三形拼成一个平行四边形；（4）把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形；（5）把两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形；（6）把一个锐角三角形（或钝角三角形）沿高剪开，然后将它与另一个完全一样的锐角三角形拼成一个长方形。接着，教师可有针对性地从中选择几种情况进行分析，并将学生剪拼成的图形展示在黑板上（如下图）。
3.教师引导学生观察上面图形，并思考讨论：（1）三角形的底和高跟拼成的平行四边形的底与高有什么关系?（2）三角形的底和高跟拼成的长方形的长与宽有什么关系?（3）三角形的面积跟拼成的平行四边形（或长方形）的面积有什么关系?（用课件出示思考讨论题）
【评析：在这一环节中，教师引导学生自己去操作实践、思考探索、交流讨论，不仅能有效地帮助学生理解和掌握三角形面积计算公式的来龙去脉，而且能让学生从中领悟转化思想，促进学生思维能力的发展，感受三角形与平行四边形以及长方形之间的密切联系，同时学生的空间观念也得到了发展。】
五、抽象概括
在学生观察思考、合作交流的基础上，教师适时将学生讨论交流的情况板书出来。
2.此时，让学生自己抽象概括三角形面积计算公式的火候已到。教师让学生自己概括三角形面积的计算公式，并要求说明理由，同时板书三角形的面积=底x高+2”，及时追问：为什么要除以2?（先让学生小组讨论，然后全班交流，形成共识）
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