苏教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》第4课时《圆柱的体积》教学设计
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第15~16页例4、“试一试和“练一练”,第17页练习三第1~2题。
教学目标:
1.使学生结合具体情境,探索并掌握圆柱体积的计算方法,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的实际问题。
2.使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中,进一步感受转化思想,积累数学活动的经验,培养应用已有知识探究和解决新问题的能力;培养观察、比较和分析、概括等思维能力,进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与学习活动,培养乐于思考、善于思考的品质;进一步体会探索和获得新知的成功过程,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
探索并掌握圆柱的体积公式。
教学难点:
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备:
圆柱体转化成长方体的学具。
教学构想:
这部分内容是在学生学会计算长方体、正方体的体积,并且掌握圆柱基本特征的基础上,引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系,建立圆柱体积公式的猜想;然后把探索圆面积公式的方法迁移过来,通过操作验证圆柱公式的猜想。“试一试’和”练一练”都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体(容)积,解决简单的实际问题,巩固加深对公式的理解。
教学过程:
一、复习导入
呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
提问:认识这些几何体吗?说说各是什么形状。
你能求出哪个几何体的体积?
集体交流,教师板书:
长方体体积=长×宽×高;
正方体体积=棱长×棱长×棱长;
长方体(正方体)体积一底面积×高。
引导:圆柱的体积怎样计算呢?它和我们以前学习的知识有没有联系呢?今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书:圆柱的体积)
二、教学例4
1.观察比较,建立猜想。
(1)出示例4,指名读题,明确底面积和高都分别相等。
提问:长方体和正方体的体积相等吗?为什么?
集体交流得出:长方体和正方体的底面积相等,高也相等;长方体和正方体的体积都等于底面积乘高,所以它们的体积相等。
(2)提问:猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?把你的想法在小组里交流。
集体交流,引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等,也就是可能等于底面积乘高。
(1)引导:同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?在小组里讨论。
小组讨论,教师适时提醒:圆可以转化成近似的长方形计算面积,圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢?
引导得出:圆可以转化成近似的长方形,按同样的方法把底面圆平均分,把圆柱切开,可以拼成近似的长方体。
(2)提问:你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗?各小组拿出课前准备好的圆柱学具,试着把它拼一拼
小组合作,动手操作。
集体交流,部分小组派代表说一说拼的方法。
得出:把圆柱的底面平均分成16份,切开后拼成了一个近似的长方体。
(3)启发:如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些,比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化呢?同学们可以先在头脑里想象一下。
让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。
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