18年山东高考试题_20**年山东高考试题下载

　　(1)设集合 ，则 =

　　(A) (B) (C) (D) (2)若复数 ，其中i为虚数单位，则 =

　　(A)1+i (B)1−i (C)−1+i (D)−1−i

　　(3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

　　(A)56 (B)60 (C)120 (D)140

　　(4)若变量x，y满足 则x2+y2的最大值是

　　(A)4(B)9(C)10(D)12

　　(5)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

　　(A) (B) (C) (D)

　　(6)已知直线a，b分别在两个不同的平面α， 内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面 相交”的

　　(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

　　(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

　　(7)已知圆M： 截直线 所得线段的长度是 ，则圆M与圆N： 的位置关系是

　　(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离

　　(8) 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 ,则A=

　　(A) (B) (C) (D) (9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x);当x> 时，f(x+ )=f(x— ).则f(6)=

　　(A)-2 (B)-1

　　(C)0 (D)2

　　(10)若函数 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 具有T性质.下列函数中具有T性质的是学科&网

　　(A) (B) (C) (D) 第II卷(共100分)

　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

　　(11)执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______.

　　(12)观察下列等式：

　　;

　　;

　　;

　　;

　　……

　　照此规律， _________.

　　(13)已知向量a=(1,–1)，b=(6,–4).若a⊥(ta+b)，则实数t的值为________.

　　(14)已知双曲线E： – =1(a>0，b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.

　　(15)已知函数f(x)= 其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_______.

　　(本小题满分12分)

　　某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

　　①若 ，则奖励玩具一个;学科&网

　　②若 ，则奖励水杯一个;

　　③其余情况奖励饮料一瓶.

　　假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

　　(I)求小亮获得玩具的概率;

　　(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

　　(本小题满分12分)

　　设 .

　　(I)求 得单调递增区间;

　　(II)把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 的值.

　　(本小题满分12分)

　　在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

　　(I)已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB;

　　(II)已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

　　(本小题满分12分)

　　已知数列 的前n项和 ， 是等差数列，且 .

　　(I)求数列 的通项公式;学科&网

　　(II)令 .求数列 的前n项和 .

　　(本小题满分13分)

　　设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.

　　(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间;

　　(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

　　(本小题满分14分)

　　已知椭圆C: (a>b>0)的长轴长为4，焦距为2 .

　　(I)求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.

　　(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明 为定值.

　　(ii)求直线AB的斜率的最小值.

　　一、选择题

　　(1)【答案】A

　　(2)【答案】B

　　(3)【答案】D

　　(4)【答案】C

　　(5)【答案】C

　　(6)【答案】A

　　(7)【答案】B

　　(8)【答案】C

　　(9) 【答案】D

　　(10)【答案】A

　　第II卷(共100分)

　　二、填空题

　　(11)【答案】

　　(12)【答案】

　　(13)【答案】

　　(14)【答案】

　　(15)【答案】

　　三、解答题：本大题共6小题，共75分

　　(16)

　　【答案】( ) .( )小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

　　【解析】

　　试题分析：用数对 表示儿童参加活动先后记录的数，写出基本事件空间 与点集 一一对应.得到基本事件总数为 ( )事件 包含的基本事件共有 个，即 计算即得.

　　( )记“ ”为事件 ，“ ”为事件 .

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